賭徒迷信運氣，賭場相信數學。

賭徒何鴻燊接手葡京賭場時，生意紅火，但理性的賭徒還是不安他問韓燁:如果這些賭徒總是輸，長期不來怎么辦韓燁笑著說，一次是賭徒，一次是賭徒，他們擔心賭場不在了怎么辦

韓燁只是在談論心理層面現代賭場程序的設計比韓燁的要謹慎得多賭場注重概率，級數和極限的數學經驗一個普通的賭徒，只要賭久了，最后都會輸光所有的錢除了電影里的周星星，現實中的周星馳并不相信所有所謂的制勝絕技

賭徒永遠不明白，賭自己輸的不是運氣，也不是莊家他們在和數學領域的大師們如狄利克雷，伯努利，高斯，納什，凱利等對抗勝率如何

你看到的是概率，看不到的是陷阱。

先說最簡單的賭博游戲:賭運氣，猜硬幣。

規則是這樣的:拋硬幣，正面贏或反面輸，贏了可以拿兩倍的錢，輸了就賠本金你想玩嗎你可能會想，唉，這游戲好公平！很幸運，第一個贏了100元！你太開心了這時，莊家告訴你，你贏了這么多我呢，辛辛苦苦搭了個場地，最后什么都沒得到不然你贏了就給我留2%就算是救濟哥，也要幫它一把！聽著，2%，僅此而已拿去吧，不差錢！嗯，就這么定了

可是你做夢也沒想到的是，就是這小小的2%，最后卻讓你傾家蕩產，毀了你的家庭。

這兩個小點的中獎概率看似不起眼，卻憑借大數定律成為賭場賺錢的利器！大數定律是數學家伯努利提出的，假設N是A在N次獨立重復實驗中出現的次數，P是A在每次實驗中出現的概率當N足夠大時，對于任何正數ε，都有lim÷ 2= 25%

從公式中，我們可以得到一點我們投資的啟示:

只有贏的一方為正，游戲才能下注這是所有賭博和投資的最基本的道理，那就是沒有把握千萬不要賭

贏面除以B，就是投注資金的比例也就是說，如果賠率相同，賠率越小，可以下的賭注就越多

利用凱利公式，我們知道小博大游戲只能投注總資金的4%，但是按照大部分人的賭博本性，恐怕我會選擇小博大游戲，而且很重，甚至會攤牌吧但是，理性的選擇應該是大和小，因為他快得多，可以用40%的倉位！所以說起來，我們在投資股票的時候，如果要增加短線倉位，也許最好的選擇是考慮波動小但上漲概率大的大盤股，而對于波動劇烈的小盤股，一定要保持低倉位

他可靠嗎我想世界上已經有一大群數學家的論證來支持這個最優答案了簡單用一張廣發證券的圖來打消大家的疑慮吧

金融圈最著名的數學公式。

其實投資就像一場賭博我們知道中獎公式=中獎概率*操作次數*參與倉位要說金融圈最出名的人，巴菲特一定在其中，要說金融圈最著名的公式，凱利公式一定在其中，巴菲特也曾用它來管理資金

如果能找到盈利模式，下面是我們最熟悉的追漲停策略當一只股票將要漲停時買入假設你是超級高手，每次打板都能盈利，那么你的成功概率是100%，假設你是一個剛入市的新手，10次虧損9次，那么你的成功概率是10%我們按照10%~100%的不同成功概率來分檔，每10%分一檔

讓我們來看看市場好的時候:

凱利公式的計算結果表明，在行情好的時候，如果真的有四個漲停獲利，那么只要有30%的把握就可以賣出。

讓我們來看看市場不好的時候:

這里的凱利公式告訴我們，在行情不好的時候，除非你能有80%的勝算，否則不要隨意輕易出手。

如果你覺得上面的公式有點復雜，可以考慮巴菲特的凱利公式:

X=2p—1

P=成功的概率

X=投入資金的百分比

簡單，我們就以上面的例子為例如果行情差，有80%概率盈利的投資機會，那么就買2 * 80%—1 = 60%的股票倉位如果有100%盈利的投資機會，那就全倉所以巴菲特的公式思維更簡單，但似乎比原來更激進，因為忽略了賠率的影響

如果要添加止損，則可以將公式優化為:

F*=—1)÷(b*止損范圍)

除了100%贏的時候，任何時候都不要下注。

幾乎所有的賭場游戲都對賭徒不公平。

但這種不公平并不是博彩公司作弊現代賭場依靠數學規則光明正大地賺取利潤從某種意義上說，賭場是最透明最開放的地方如果不是這樣，不知道有多少絕望的人進出賭場何鴻燊擔心九條命都不夠

凱利的公式不是憑空想出來的這個數學模型在華爾街得到了驗證除了在賭場被奉為神之外，還被稱為理財神器是比爾·格羅斯等投資大佬的大愛，巴菲特靠這個公式賺了不少錢

凱利看了新聞后認為，如何使有一定內幕消息但同時有一些噪音的賭徒的長期收益最大化的問題，可以用他們實驗室里的咨詢和噪音傳播研究的公式來解決于是，他用賽馬模型介紹了凱利公式的原型

凱利的理論是，對于有一定內幕消息的賽車手來說，第一個自然的想法當然是把錢全部投進去，但這會導致血本無歸的悲慘局面在凱利要解決的這個問題中，隨時輸光所有的錢顯然不符合累積收益最大化的需要

我們真正應該關心的是長期積累的收益對于累計收益，最終結果只與輸贏次數有關，與輸贏順序無關

賭注=優勢/賠率=預期收益/收益回報

edge=bp—q

這里的邊可以理解為贏的概率*賠率——輸的概率，也就是上面說的贏的一方當邊數為正數時，是值得下注的游戲，而當邊數為0或負數時，則表示賭徒沒有邊，不應該下注

而Odds則是賠率，可以理解為公眾對概率的估計，是公開信息。

我們可以用凱利來模擬這樣一個情況:小明現在有100元的初始資金他現在會扔四次硬幣每次他投一枚硬幣，他將獲得六倍的資本回報當他拋出一枚硬幣作為反面時，他將伴伴隨著光明請問小明在四次投幣后，如何分配每次投注的資金，使自己的收益最大化

根據凱利公式，我們可以建立這樣一個正反概率為50%，edge = 0.5*5—0.5 = 2，odds = 5，最佳位置為40%我們可以看到，在16個可能的結果中，12.96和8100出現一次，64.8和1620出現四次，324出現六次和十六次凱利公式的目的是使這些結果的利益最大化

由于凱利公式側重于對長期收益和風險的控制，自然吸引投資者將其應用于投資比如著名的傳奇數學家愛德華·索普(Edward Thorp)看了凱利的論文后，先自學了Fortran，用IBM大型機開發了一套專門針對21點的算法，并帶著凱利的導師在拉斯維加斯吸了不少錢

結論:取勝的唯一法則:不賭。

沒有人能說服一個墮落的賭徒，因為這是人格的缺陷。

但如果你還是一個理性的人，就不要執著于所謂的運氣了。

賭客可以靠祖宗保佑，而賭場背后的老板是高斯，凱利，伯努利這樣的大神。

你怎么可能贏了莊家。

就理性而言，沒有人能比賭場老板更理性。

就數學而言，沒有人能比賭場老板聘請的專家更精通數學。

就賭博而言，沒有人能比賭場老板更有資本。

如果你想真的贏下這場賭局，規則只有一個:不賭。

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